Собственно, недавно столкнулся с проболемой — в AppAsset был добавлен скрипт recaptcha, после которого нужно было вызывать скрипт для index страницы. В views/index.php была добавлена инструкция: $this->registerJsFile('@web/js/...js');, но возникает проблема: скрипт подключается до нужного скрипта из AppAsset. Попробовав разные комбинации POS_*, я не получил нужного результата. Но путем перебора я наткнулся на решение, как поставить js файл на странице после всех скриптов из AppAsset:
$this->registerJsFile('@web/js/pages/site_index.js', ['depends' => \app\assets\AppAsset::class]);